Kimi K3 对比 GPT-5.6-SOL：数学、物理与编程高难度实测

Kimi K3 对比 GPT-5.6-SOL：数学、物理与编程高难度实测#

这次不测简单问答，而是固定三道需要连续推理的题：带模式重叠和二阶矩的概率题、带滑轮转动惯量与绳松弛切换的物理题，以及依赖闭包、多日容量和三层 tie-break 的 Python 题。两个模型使用同一接口、同一提示词和相近的输出上限，不启用工具和联网。

先给结论：

• gpt-5.6-sol 在三道题上都拿到了完整可见回答，数学和物理的参考结果正确。
• kimi-k3 在首轮 6500 token 上限下，数学和物理都以 finish_reason=length 结束，可见答案为空；数学题把上限提高到 10000 后仍然截断。编程题则在约 245 秒后读超时。
• GPT-5.6-SOL 的编程实现通过了独立补充的依赖闭包、容量、tie-break、非法依赖和循环依赖检查，但它自己附带的第一条断言样例有预期值错误。这说明“代码主体正确”和“示例测试全对”需要分开验收。

本文的延迟是本次请求的观测值，不代表固定 SLA。首轮并发请求中 GPT 的数学和物理请求收到过 HTTP 408，随后改为顺序重试；因此速度只用于观察调用体验，不用于宣称绝对排名。

测试设置#

测试时间为北京时间 2026-07-17 至 2026-07-18，接口为：

POST https://cn.crazyrouter.com/v1/chat/completions
model: kimi-k3 / gpt-5.6-sol
temperature: 0.2

第一轮统一使用：数学和物理 max_tokens=6500，编程 max_tokens=7500。每道题都要求模型给出可复核推导或可运行代码，并记录 finish_reason、completion/reasoning token、请求延迟、数值正确性和代码能否在 Python 3.11 中独立运行。

结果总表#

Kimi 的数学和物理请求中，接口报告的 reasoning token 分别接近 6497；数学复测的 reasoning token 接近 9997。这不是说 Kimi 没有推理能力，而是说明在本题提示词和当前路由下，推理预算很容易被耗尽，调用方拿不到最终答案。

数学题：模式重叠不仅影响期望，也影响方差#

题目是：正面概率 p=3/5、反面概率 q=2/5，不断投掷直到第一次出现 HHTH，允许模式重叠，求 E[T] 和 Var(T)。

正确的前缀自动机状态为 S0=空前缀、S1=H、S2=HH、S3=HHT、S4=HHTH（吸收态）。关键转移是 S2 --H--> S2：已有 HH 后再次出现 H，最长后缀仍是 HH，不能错误地退回空状态。

GPT-5.6-SOL 建立的一阶矩方程为：

M0 = 1 + p M1 + q M0
M1 = 1 + p M2 + q M0
M2 = 1 + p M2 + q M3
M3 = 1 + q M0

继续建立二阶矩方程，得到：

E[T]   = 715/54       ≈ 13.2407407407
E[T²]  = 195335/729   ≈ 267.9492455418
Var(T) = 270115/2916  ≈ 92.6320301783

期望还可用边界公式独立复核。HHTH 的非空真边界是单字符 H，所以 E[T] = 1/p + 1/(p³q) = 715/54。GPT 的完整回答同时覆盖了状态转移、二阶矩展开和 sanity check。Kimi 在 6500 和 10000 上限下都没有输出可见推导，因此本轮无法对其数学正确性打分，只能记录为“预算内未完成”。

物理题：碰地后约束断开，不能继续套同一套能量方程#

题目设置为：m_A=4.0 kg 位于 25° 粗糙斜面，μ_k=0.18；m_B=3.0 kg 悬挂；滑轮 M_p=1.2 kg、R=0.10 m；B 下降 1.50 m 后碰地，绳立即松弛；A 再上滑 0.10 m 接触 k=250 N/m 弹簧；g=9.8 m/s²。

碰地前，绳绷紧且无滑动，滑轮的等效惯性质量为 I/R²=(1/2)M_p=0.60 kg。联立两块物体和滑轮转动方程，得到：

a  ≈ 0.847 m/s²
v1 ≈ 1.59 m/s
v2 ≈ 1.18 m/s
x  ≈ 0.0835 m = 8.35 cm

碰地后，B 的速度被地面碰撞改变，A 仍有沿斜面向上的速度，滑轮也可能继续转动；题目又明确绳立即松弛，所以不能继续使用 v_A=v_B=Rω。后续应只分析 A：

v2² = v1² - 2g(sinθ + μ_k cosθ)d
1/2 m_A v2² = 1/2 kx² + m_A g(sinθ + μ_k cosθ)x

GPT-5.6-SOL 还检查了量纲、无弹簧停止距离以及弹簧能量与摩擦/重力损失之和，数值自洽。Kimi 在首轮没有形成可见答案，因此无法比较中间建模质量。

编程题：算法主体通过独立检查，但模型自带样例有 bug#

编程题要求实现 optimize_release_plan(items, capacity_by_day, dependencies)，处理每天容量、未配置日期容量为 0、直接和间接依赖闭包、非法依赖与循环检测，以及 value → risk → 排序后的 id 列表 三层 tie-break。items <= 18，所以 bitmask 穷举是合理基线。

GPT-5.6-SOL 使用依赖闭包缓存和 2^n 子集枚举。我们把代码提取出来，在 Python 3.11 中做了独立检查：依赖闭包、多日容量样例、value/risk/id 三层 tie-break、未配置日期容量、不存在依赖和循环依赖，共 6 组检查全部通过。

但模型在代码末尾附带的第一条断言失败：它写的是 A -> B -> C，同时还放入了价值为 11 的 X。在给定容量下，B + C + X 的总价值为 13，高于 A + B + C 的 12，因此函数返回 ['B', 'C', 'X'] 才是正确的，断言写成 ['A', 'B', 'C'] 是测试夹具错误。

这个细节很有代表性：代码题不能只看函数主体，也不能因为“附带了 8 个断言”就默认测试可信。模型生成的测试数据同样需要人工或参考实现复核。Kimi K3 的编程请求在约 245 秒后读超时，未能拿到完整代码。

综合评价#

更准确的结论不是“某个模型绝对更聪明”，而是：

1. 在本次路由和预算下，GPT-5.6-SOL 更容易把复杂推理收束成最终答案，适合需要立即拿到可读推导或代码的工作流。
2. Kimi K3 的主要问题是推理预算和可见输出之间的转换效率；即使数学题提高到 10000 token，仍未结束。
3. GPT-5.6-SOL 的代码也不能盲信。它的函数逻辑通过了独立检查，但随附测试夹具存在价值计算错误。
4. 对生产选型，应该同时记录 finish_reason、reasoning token、延迟和本地测试结果，不能只看最终一句“答案正确”。

复现实验#

本次测试脚本和顺序重试结果保存在（并发首轮的摘要也已写入脚本输出）：

.tmp/kimi_k3_vs_gpt56sol_test.py
.tmp/kimi-k3-vs-gpt56sol-results.json
.tmp/retry-gpt56sol-math.json
.tmp/retry-gpt56sol-physics.json
.tmp/retry-gpt56sol-programming.json
.tmp/retry-kimi-k3-math.json

复测时建议固定模型 ID、提示词、temperature、max_tokens 和并发度，并把每次输出另存为独立文件。上游渠道负载、缓存命中和限流状态都会影响延迟；本文把 HTTP 408、length 和读超时都作为测试结果的一部分记录，而没有将其隐去。